треугольник мкр прямоугольный угол к=90 градусов точка а лежащая вне плоскости...

Question

треугольник мкр прямоугольный угол к=90 градусов точка а лежащая вне плоскости треугольника равноудалена от сторон этого треугольника на 8см найдите расстояние от точки а до плоскости мкр если мп=13 см кп=12 см

Помогите решить!!!! сдаю завтра 31 мая срочнооо!

Answer 1

Если  точка равноудалена от сторон треугольника, товысота оущенная из этой точки падает в центр впмсанной окружности, радус вычисляем по формуле (а+в-с)/2, где а и в - катеты с- гипотенуза. один катет известен -8, второй вычисляем по теореме пифагора

км=5 . радиус впмсанной окружности равен (12+5-13)/2=2

обозначим центр впмсанной окружности О, пусть окружность касается катета КМ в точке Д

 треугольник АОД прямоугольный -АО перпендикуляр к плоскости треугольника - и есть искомое расстояние  АД =8, ДО=2 По тореме пифагора находим

АО =√60=2√15