Исследуйте функцию и постройте её график: y=x^3-3x^2

0 голосов
54 просмотров

Исследуйте функцию и постройте её график:

y=x^3-3x^2


Алгебра (14 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y=x³-3x²
1) D(y)=R
2) y=0, x²(x-3)=0,  x1=0,  x2=3 нули функции
3) y¹=3x²-3x производная
4) критические точки: 3х(х-1)=0,  х₁=0,  х₂=1
5) у¹>0 на (-∞;0)∪(1; +∞), значит функция возрастает
    y¹<0 на (0;1), поэтому на этом промежутке функция убывает<br>6) х=0 точка максимума, х=1 точка минимума
график на отдельном листе


image
(10.8k баллов)
0

Спасибо! А график можно и нагуглить)