Биссектриса угла BAD параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K,AD=3AB. Найдите...

0 голосов
90 просмотров

Биссектриса угла BAD параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K,AD=3AB. Найдите отношение,в котором точка пересечения отрезков BD и AK делит каждый из них.


Геометрия (199 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Биссектриса угла трапеции отсекает от противоположного основания отрезок равный прилежащей боковой стороне, значит АС=АВ.
Треугольники ВОК и АОД подобны, т.к. ∠ВОК=∠АОД (как вертикальные), ∠ОВС=∠ОДА (как накрестлежащие при параллельных АД и ВС и секущей ВД).
Их коэффициент подобия: k=ВК/АД=1/3.
ВО:ОД=КО:ОА=1:3 - это ответ.

(34.9k баллов)