Помогите решить задачу с полным решение. через 5 мин Экзамен Площадь прямоугольника 480...

0 голосов
51 просмотров

Помогите решить задачу с полным решение. через 5 мин Экзамен
Площадь прямоугольника 480 дм^2.Найдите его стороны,если пириметр прямоугольника равен 94 дм.


Алгебра (207 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

S = 480 дм²
P = 94 дм
x-? y-?
\left \{ {{2(x+y)=94} \atop {xy=480}} \right.
image}} \right. " alt=" \left \{ {{x+y=47} \atop {xy=480}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
\left \{ {{y=47-x} \atop {x(47-x)=480}} \right.
47x-x²=480
x²-47x+480=0
D = b²-4ac = 47² - 4·480 = 2209-1920 = 289
x_{1,2}\frac{-bб \sqrt{D} }{2a} = \frac{47б \sqrt{289} }{2} = \frac{47б17}{2}
x_{1} = 15, y1=47-x1=47-15=32
x_{2} = 32
, y2 =47-x2 = 47-32 = 15
Ответ: стороны прямоугольника 15см и 32 см.

(1.7k баллов)
0

x1+x2 = 47, x1*x2 = 480

0

спасибо большое

0

x1 = 15, y=32

0

:)

0

x2=32, y=15

0

Только тогда получается что вообще излишне было приводить к такому виду

0

квадратного уравнения

0

ясно.понятно)

0

После первого же преобразования системы уравнений получилась такая же система как и по Виета. x+y=47 (полупериметр) и xy =480 (площадь) Стало быть уже и там можно было с такой же легкостью подбирать корни.

0

ок