1 Решить неравенство:1) х2 - Зх - 4 <0; 2) Зх2 - 4х + 8 > 0;3) -х2 + Зх - 5 > 0; 4) х2 +...

Question

1 Решить неравенство:

1) х2 - Зх - 4 <0; 2) Зх2 - 4х + 8 > 0;

3) -х2 + Зх - 5 > 0; 4) х2 + 20х+100 < 0.

2 Решить методом интервалов неравенство

х(х - 1)(х + 2) > 0.

Answer 1

1) Решаем квадратное уравнение. По теореме Виета находим корни.

х=4

х=-1

Теперь раскладываем на множители:

(х+1)(х-4)<0</span>

х+1<0</span>   (х-4)<0</span>

х<-1       х<4</span>

2)Находим дисриминант 

Д=16-96=-80

Нет решений

3) Делим уравнение на (-1)

x^2-3x+5<0</span>

Д=9-20=-11

Нет решений

4) По теореме Виета находим корни

х=-10

(х+10)(х+10)<0</span>

х<-10</span>