1) Найдите производную функции в точке: а) б) в) г) 2) Используя формулы производной...

0 голосов
57 просмотров

1) Найдите производную функции в точке:
а) y = 2 x^{3} , x = -1
б) y = sinx, x = \frac{ \pi }{3}
в) y = -2cosx, x = \frac{ \pi }{4}
г) y = 1+2 \sqrt{x} , x = 9
2) Используя формулы производной произведения или частного, найдите производную функции:
а) y = x^{2} *tgx
б) y = \frac{x}{1+ x^{2} }
3) Используя правило дифференцирования сложной функции, найдите производную функции:
а) y = (x^{2} +4x-1)^{6}
б) y = ctg(2x+ \frac{ \pi }{3} )


Алгебра (359 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y'=6x²  y'(-1)=6(-1)²=6
y'=cosx  y'(π/3)=cos(π/3)=1/2
y'=2sinx  y'(π/4)=2sin(π/4)=√2
y'=1/(2√x)  y'(9)=1/(2√9)=1/6
y'=2x×tgx+x²/cos²x
y'=(1+x²-2x²)/(1+x²)²=(1-x²)/(1+x²)²
y'=6(x²+4x-1)⁵(2x+4)
y'=-2/sin²(2x+π/3)

(44.8k баллов)