Хорда АВ пересекает диаметр СD окружности с центром О в точке К. Найдите хорду АВ, если...

Question

Хорда АВ пересекает диаметр СD окружности с центром О в точке К. Найдите хорду АВ, если АК=11см, СК= 3см, ОD= 12,5 см.

Comments

Попробуйте теорему о пересекающихся хордах.

Answer 1

Из теоремы о пересекающихся хордах: 
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.⇒
СК•KD=AK•KB
KD=2R-CK=25-3=22⇒
3•22=11•KB⇒
KB=66:11=6 см⇒
АВ=АК+ВК=11+6=17 см

---

Comments

Спасибо, теперь не забуду этот теорему