Биссектриса угла прямоугольного треугольника делит его гипотенузу ** отрезки длинной 2 и...

0 голосов
35 просмотров

Биссектриса угла прямоугольного треугольника делит его гипотенузу на отрезки длинной 2 и 6 см. Найдите площадь треугольника


Геометрия (306 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Биссектриса треугольника делит его противолежащую сторону на отрезки пропорциональные двум другим сторонам. Катеты треугольника относятся как 1:3. Пусть один из катетов х, тогда второй -- 3х.
х²+9х²=64 -- по теореме Пифагора. 
х²=64/10, х=8/√10 -- один из катетов
24/√10 -- второй катет
S=1/2*8/√10*24/√10=9,6

(40.6k баллов)
0

СПАСИБО