в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один катет ** 2 меньше, чем другой....

Question

в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один катет на 2 меньше, чем другой. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

х см - первый катет

х+2 см -2й катет

по теореме пифагора

х^2+(х+2)^2=100

х^2+х^2+4х+4-100=0

2х^2+4x-96=0

D=784

х1=-8  x2=6

первый ответ не подходит т.к он отрицательный

один катет равен 6 значи 2й=8

s=1/2a*b=1/2*6*8=24

Answer 2

 1-й катет 8 см, второй катет 6 см.

По т.Пифагора сумма квадратов катетов будет равна корню из 100

8-корень из 64,

6-корень из 36

Площадь будет равна 8 умножить на 6 и поделить на 2 => равна 24 см квадратных,

з.ы. 8 и 6 взял из головы, ибо очень часто встречаются ( квадратные уравнения), так,что не могу обьяснить как найти их без знания или подбора....