Правильная 4-х угольная усечённая пирамида. Сторона верхнего основания 2см,нижнего...

0 голосов
60 просмотров

Правильная 4-х угольная усечённая пирамида. Сторона верхнего основания 2см,нижнего основания 4 см,высота 6см . Найти S пов. и V.


Геометрия (12 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь полной поверхности: Sполн=S1+S2+Sбок=S1+S2+(P1+P2)·H/2, где S1 и S2 - площади оснований, Р1 и Р2 - периметры оснований, Н - высота боковой грани.
Н²=6²+[(4-2)/2)²=36+1=37, 
Н=√37 см.
Sполн=4+16+(8+16)·√37/2=4(5+3√37) см² - это ответ.
Объём усечённой пирамиды: V=h(S1+√(S1·S2)+S2)/3,
V=6(4+2·4+16)/3=56 см³ - это ответ.

(34.9k баллов)