Дел очень много:
1) найти ОДЗ
х+(6/х-5)>0
3/(х-2)-2/(х-3)>0
2)Знать свойства логарифмов:
логарифм степени
2loig₁₂(x+6/(x-5))=log₁₂(x+6/(x-5))²
определение логарифма
3=log₁₂12³
произведение логарифмов
log₁₂12³·(3(x-3)-2(x-2))/(x-2)(x-3)
монотонность логарифмической функции
если log₁₂a=log₁₂b, a>0,b>0⇒a=b
Получим непростое уравнение
(х²-5х+6)²/(х-5)²=12³·(3х-5)/(х-2)(х-3)
Свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних
(х-2)³·(х-3)³=12³·(3х-5)(х-5)²
Осталось решить это непростое уравнение.