3 / (х - 2)² + 5 / (х - 2) - 8 = 0,
приводим к общему знаменателю (х - 2)² (где (х - 2)² = (х - 2)(х - 2) = (х² - 4х + 4) и получим:
3 / (х - 2)² + 5*(х - 2) / (х - 2)² - 8*(х - 2)² / (х - 2)² = 0,
( 3 + 5*(х - 2) - 8*(х - 2)² ) / (х - 2)² = 0,
приравниваем числитель к 0 и решаем полученное уравнение:
3 + 5*(х - 2) - 8*(х - 2)² = 0,
3 + 5х - 10 - 8х² + 32х - 32 = 0,
-8х² + 37х - 39 = 0,
Д = 37² - 4*(-8)*(-39) = 1369 - 1248 = 121,
х1 = (-37 + √121) / 2*(-8) = (-37 + 11) / (-16) = 1 5/8 (или 1,625),
х2 = (-37 - √121) / 2*(-8) = (-37 - 11) / (-16) = 3,