При пересечении двух прямых образовалось 4 угла. Разность двух из них равна 100...

Question

При пересечении двух прямых образовалось 4 угла. Разность двух из них равна 100 градусов.Найдите величину каждого из 4 углов(подробное решение)

Answer 1

При пересечении двух прямых получаются две пары равных вертикальных углов. По одному углу из каждой пары - смежные и составляют развернутый угол, равный 180º.
Разность этих смежны[ углов 100º
Пусть больший угол равен х. Тогда меньший - х-100º
Их сумма:
х+х-100=180º
2х=280º
x=140º
x-100º=40º.
Вертикальные им - также равны 140º и 40º

Answer 2

Пусть х и у -неизвестрные смежные углы ( <1=<3 и <2=<4 -т.к . Вертикальные ) дальше делаем системой (х +у=180° и х-у=80° =>2х =280° ,х=140° , значит у=180-140=40° тк х и у смежные .Вот и все