Решить уравнение: sin2x / sin(3п/2-x)= √2

0 голосов
65 просмотров

Решить уравнение:

sin2x / sin(3п/2-x)= √2

Алгебра (1.3k баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{sin2x}{sin(\frac{3\pi}{2}-x)}=\sqrt2 \\ \\ \frac{2sinxcosx}{-cosx}=\sqrt2 \\ \\ -cosx\neq0 \\ \\ x\neq\frac{\pi}{2}+\pi n,\ \ \ \ n \in Z \\ \\ -2sinx=\sqrt 2 \\ \\ sinx=-\frac{\sqrt 2}{2} \\ \\ x=(-1)^n(-\frac{\pi}{4})+\pi n,\ \ \ \ n \in Z \\ \\ x=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{4}+\pi n,\ \ \ \ n \in Z

(16.1k баллов)
Похожие задачи