В треугольнике ABC угол B равен 124 градуса, AD-биссектриса угла A, угол С меньше угла...

Question

В треугольнике ABC угол B равен 124 градуса, AD-биссектриса угла A, угол С меньше угла ADB в 2,5 раза. Найдите градусную меру угла С

Answer 1

Пусть ∠ACB = x, тогда
∠ADB = 2,5x
∠BAD = (180° - 124° - x)/2 = (56° - x)/2

Из ΔABD получаем уравнение:
∠BAD + ∠ABD + ∠ADB = 180°
(56° - x)/2 + 124° + 2,5x = 180°
(56° - x)/2 +  2,5x = 56°
56° - x + 5x = 112°
4x = 56°
x = 14°