Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол между биссектрисами, проведенными к...

0 голосов
31 просмотров

Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол между биссектрисами, проведенными к боковым сторонам, в 2 раза больше угла при вершине


Геометрия (15 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВС, уголА= уголС, СК и АД биссектрисы, точка О пересечение биссектрис

угол В = х, Угол КОД = 2х = углу АОС как вертикальные, угол ОАС = углу АСО = (180-2х)/2 = углу ВАД=углу ВСК, угол А = 180-2х =углуС

уголА+уголС+уголВ=180, 180 - 2х +180 -2х +х =180

180=3х

х=60

Треугольник равносторонний все углы = 60

(133k баллов)