Внешний угол прямоугольного треугольника равен 120 градусов. Докажите, что катет ,...

0 голосов
142 просмотров

Внешний угол прямоугольного треугольника равен 120 градусов. Докажите, что катет , прилежащий к этому углу, равен среднему арифметическому отрезков, на которые высота треугольника делит гипотенузу.


Геометрия (18 баллов) | 142 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)Если внешний угол равен 120 то смежные ему равен 60 градусам , так как это прямоугольны треугольник то его прямой угол равен 90 градусам , найдем оставшийся угол 180-60-90=30 градусов . А по свойству известно что катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы , следовательно складывая два отрезка гипотенузы и деля их на два ( это и есть средне арефмитическое ) получим что даное число равно длине катета прилежащего к углу

вот и все)

(249 баллов)