В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, СН-высота, АВ=27, Синус А = 2\3 Найти ВН

Question

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, СН-высота, АВ=27, Синус А = 2\3 Найти ВН

Answer 1

АС = 27*cos A= 27*V(1 - (2/3)^2) =  27*V5/3 = 9*V5

В треугольнике АСН угол АНС равен 90 град.

AH = AC * cos A = 9V5*V5/3= 15(см)

ВН = АВ - АН = 27 - 15 = 12 см

 

Answer 2

треугольник прямоугольный

CB/AB=2/3

 

CB=18

 

 

Найдем АС по пифагору

АС=корень из 405.

 

треуг ACH прямоуг

 

CH/AC=2/3

 

CH=2/3  * корень из 405.

 

Теперь находим HB из треуг прямоуг CHB

 

HB=324-180=12

Ответ HB=12