Хорды MN и PK пересекаются в точке А так, что MA=3см, NA=16см. PA относится к KA как один...

Question

Хорды MN и PK пересекаются в точке А так, что MA=3см, NA=16см. PA относится к KA как один к трём (1/3). Найти PK и радиус этой окружности

Answer 1

Т. к. ME·EN=KE·PE, ⇒ 12·3=KE·PE, KE·PE=36 (см)

Т. к. KE=PE, ⇒ PE=KE=√36=6 (см)

PK=PE+KE=6+6=12 (см)

Ответ: PK=12см