Исследовать функцию ** возрастание и убывание : y=7+12x³-3x⁴

0 голосов
54 просмотров

Исследовать функцию на возрастание и убывание : y=7+12x³-3x⁴


Алгебра (70 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Берем производную, используя     (xⁿ)'=nxⁿ⁻¹     и затем устанавливаем где y'>0  там ф-я возрастает и где<0- убывает.<br>
y'=0+36x²-12x³=12x²(3-x)    x=0  x=3

-------------------0-----------------3------
            -                      +              -

возрастает х∈(0, 3)
убывает  х∈ (-∞,0)∪(3, ∞)

(187k баллов)