1) АС:СД=4:5 тогда АС=4х СД=5х по т. секущих и касательных АС*АД=АВ² 4х*9х=36 откуда х=1 АС=4 СД=5
2) tg B=AC/BC => AC=2√3
S(ABC) = 2√3*6/2=6√3 площадь искомых в 2 раза меньше, т.к. т.О - точка медианы
S= 3√3
3) в этой задаче учитель некорректно нарисовал рисунок. т.О вынесена за отрезок. С таким рисунком решить невозможно. Если принять , что т. О на отрезке, тогда АВ- диаметр и треугольники прямоугольные. Тогда ∠ВАС =60, а ∠САД=∠АСД=45 и ∠ВАД=60+45=105 ∠ВСД=30+45=75