Решите пожалуйста, сетку сейчас закрываю не могу решить, подскажите!) 1) решить...

Question

Решите пожалуйста, сетку сейчас закрываю не могу решить, подскажите!)
1) решить трегонометрическое уравнение cos x = -1/2
2) Найти производную функции y=5^x^2+3x(это все степень кроме 5 )
3) Найти угол наклона касательной к графику функции y = 1/3 x^3 в точке абсциссой x0=1
4) Cреди векторов a{-1;3}, b {-1/2; 3/2} d {-12:-36} найдите пары коллинеарных
5) Вычислите площадь поверхности и объём правильной треугольной пирамиды, длина стороны, основания которой равна 8 см, высоту пирамиды равна 18 см и апофема = 24 см
6) Найти объём конуса, если радиус основания равен 3 см, а угол между образующей и плоскостью основания равен 45(градусов)

Пожалуйста решите что сможете, помогите восполнить билет, пожалуйтса!

Answer 1

1) x=arccos(-1/2)=2*π/3+2*π*n.

2) tg Угла наклона касательной равен значению  1 производной. y'=3*x²*3/9=x² (в знаменателе квадрат знаменателя функции (9), в числителе разность производной числителя умножить на знаменатель (3*x²*3) - минус производная знаменателя умножить на числитель (0, производная константы равна нулю)). tgα=1²=1⇒α=π/4+π*n

Comments

4) Коллинеарные (параллельные) вектора a и b(направлены в одну сторону), вектора a и d, а также b и d также параллельны, но направлены в противоположные стороны.

---

6) По теореме синусов против равных углов лежат равные стороны. Так как в правом сечении конуса имеем треуг-к с углом 90 градусов (вершина конуса) и 45 градусов (дано), следовательно, угол при вершине также 45 градусов. И если против данного угла в 45 градусов лежит радиус, то и против второго угла высота также равна радиусу. То есть H=R. Теперь Vk=pi*H*(R^2)/3=pi*(R^3)/3=3,14*3^3/3=28,26 cм^3.