Сторона квадрата дорівнює 12см . Знайдіть довжину кола,яке проходить через кінці однієї...

0 голосов
160 просмотров

Сторона квадрата дорівнює 12см . Знайдіть довжину кола,яке проходить через кінці однієї зі сторін квадрата і дотикається до сторони,яка паралельна перщій


Геометрия (412 баллов) | 160 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение смотри в файле

(34.8k баллов)
0 голосов

В квадрате АВСД точка М - середина стороны СД. Нужно найти длину окружности, описанной около тр-ка АВМ.
R=abc/4S=АВ·АМ·ВМ/4S.
В тр-ке АВМ высота к основанию АВ равна стороне квадрата, значит S=АВ·СД/2=12²/2=72 см².
В тр-ке ВСМ ВМ²=ВС²+СМ²=12²+6²=180,
ВМ=АМ=√180=6√5 см.
R=12·(6√5)²/(4·72)=7.5 см.
Длина окружности: С=2πR=15π - это ответ.

(34.9k баллов)