Точка, равноудаленная от всех вершин прямоугольника, находится ** расстоянии 8 см от его...

0 голосов
238 просмотров

Точка, равноудаленная от всех вершин прямоугольника, находится на расстоянии 8 см от его плоскости. Найти расстояние от этой точки до вершин прямоугольника, если I его меньшая сторона равна 8 см, а диагональ образует с большей стороной угол 30°.

Геометрия (51 баллов) | 238 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пирамида MABCD, основание - прямоугольник ABCD. AB=CD=8. O - пересечение AC и BD. Высота MO перпендикулярна ABCD. Угол CDB=30^{0} => |BC|=\frac{1}{2}|DB|, так как sin(30^{0})=\frac{1}{2} => |DB|=2*8 = 16 => |DP|=8.

 

|DB|=\sqrt{|DP|^2+|PM|^2}=\sqrt{8^2+8^2}=8\cdot\sqrt{2}

 

Итого: 8\cdot\sqrt{2}

(290 баллов)
Похожие задачи