Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат. Діагональ бічної грані паралелепіпеда...

0 голосов
270 просмотров

Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат. Діагональ бічної грані паралелепіпеда дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30 градусів. Знайдіть обЄм паралелепіпеда.


Геометрия (549 баллов) | 270 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Бічні грані між собою рівні.Розглянемо трикутник утворений діагоналлю.
У ньому відомий кут 30° і діагональ, яка є гіпотенузою.
Висота паралелепіпеда дорівнює h=0.5·8=4 cм.
Сторона основи буде а²=8²-4²=64-16=48; отже, площа основи паралелепіпеда дорівнює 48 см²,
Об'єм паралелепіпеда V=S·h=48·4=192 cм³.
Відповідь: 192 см³.

(18.9k баллов)