(корень из x)/((корень из x )+1)

Question

(корень из x)/((корень из x )+1)

---

Answer 1

√х/(√х+1)   √x+1=z   √x=z-1   1/2√xdx=dz    dx=2√xdz=2(z-1)dz

∫√x/(√x+1)dx=∫(z-1/z)*2(z-1)dz=2∫z-1dz-2∫(1-1/z)dz=
=z²-2z-2z+2lnz+C=(√x+1)²-4(√x+1)+2ln(√x+1)+C