Основание наклонной призмы – треугольник со сторонами 6 , 25 , 28 см . боковое ребро 6 см...

Question 1

Основание наклонной призмы – треугольник со сторонами 6 , 25 , 28 см . боковое ребро 6 см и наклонено к основанию под углом 60 градусов. Найти объем призмы.

Question 2

V=Sосн*Н
Н=?
прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=6 см - боковое ребро призмы
<α=60° - угол между боковым ребром и плоскостью основания призмы<br>катет Н - найти
tgα=H/c
tg60°=H/6
√3=H/6, H=6√3

основание призмы треугольник: a=6 см, b=25 см, c=28 см
$S_{osn}= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)} , p= \frac{a+b+c}{2}$
рΔ=(6+25+28):2, рΔ=59/2 см
$S= \sqrt{ \frac{59}{2}*( \frac{59}{2}-6 )*( \frac{59}{2}-25 )*( \frac{59}{2}-28 ) } = \sqrt{ \frac{59*47*9*3}{16} } = \frac{3}{4} * \sqrt{8319}$
$V= \frac{3}{4} \sqrt{2773*3} *6 \sqrt{3} =6,75 \sqrt{2773}$

V=6,75*√2773 см³

kirichekov_zn · Answer 1 · 2018-04-29T09:33:31+0000

V=Sосн*Н
Н=?
прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=6 см - боковое ребро призмы
<α=60° - угол между боковым ребром и плоскостью основания призмы<br>катет Н - найти
tgα=H/c
tg60°=H/6
√3=H/6, H=6√3

основание призмы треугольник: a=6 см, b=25 см, c=28 см
$S_{osn}= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)} , p= \frac{a+b+c}{2}$
рΔ=(6+25+28):2, рΔ=59/2 см
$S= \sqrt{ \frac{59}{2}*( \frac{59}{2}-6 )*( \frac{59}{2}-25 )*( \frac{59}{2}-28 ) } = \sqrt{ \frac{59*47*9*3}{16} } = \frac{3}{4} * \sqrt{8319}$
$V= \frac{3}{4} \sqrt{2773*3} *6 \sqrt{3} =6,75 \sqrt{2773}$

V=6,75*√2773 см³