Решите систему уравнений:1) x^2+y^2=5 |x|+y-1=02) |x|+|y|=3 |x|+y^2=5

X^2+y^2=5
|x|+y-1=0

y=1-|x|

x^2+(1-|x|)^2=5
x^2+1-2|x|+x^2=5
2x^2-2|x|-4=0
x^2-|x|-2=0
D=(-1)^2-4*1*(-2)=1+8=9
|x|=(1+3)/2=2
|x|=(1-3)/2=-1
|x|=2
x=2
x=-2
у=1-2=-1

|x|=-1
нет корней

ответ: (2; -1); (-2; -1)

$\left \{ {{ |x|+|y|=3} \atop {|x|+y^2=5}} \right. \\ y^2-|y|=2 \\ y^2-|y|-2=0 \\ (|y|-2)(|y|+1)=0 \\ |y|=2;y=2;y=-2 \\ |x|=3-2=1; x=1;x=-1 \\ |y| \neq -1$
ответ: (1;2); (1;-2); (-1;2); (-1;-2)