y`=5x^4-20x^3+15x^2=0, 5x^2*(x^2-4x+3)=0, x=0, x^2-4x+3=0, D=16-12=4, x1,2=(4+-2)/2, x1=3, x2=1. От -1 до 0 производная меньше нуля=> сама функция убывает, затем от 0 до 1 возрастает, затем от 1 до 2 снова убывает=> точка 0-точка минимума, точка 1-точка максимума. Ищем наибольшее и наименьшее начения, подставляя в функцию макс и мин точки и концы интервала. y(-1)=-1-5-5+1=-10, y(0)=0-0+0+1=1, y(1)=1-5+5+1=2, y(2)=32-5*16+5*8+1=7; сравнивая значения функции получаем, что y(-1)=-10-наименьшее значение, а y(1)=2-максимальное значение.
Ответ: макс=2, мин=-10.