Найти целые решения неравенства ** отрезке [-3;3] Распишите как можно подробней...

0 голосов
41 просмотров

Найти целые решения неравенства на отрезке [-3;3]

Распишите как можно подробней пожалуйста

1)4^x-2^x<12

Алгебра (20 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\\4^x-2^x<12\\ (2^x)^2-2^x-12<0\\ (2^x)^2-4\cdot2^x+3\cdot2^x-12<0\\ 2^x(2^x-4)+3(2^x-4)<0\\ (2^x+3)(2^x-4)<0\\ 2^x-4<0\\ 2^x<4\\ 2^x<2^2\\ x<2\\\\ x<2 \wedge x\in\langle-3,3\rangle \wedge x\in\mathbb{Z}\\ x=\{-3,-2,-1,0,1\}

(17.1k баллов)
Похожие задачи