Помогите решить неравенства пожалуйста ((

0 голосов
26 просмотров

Помогите решить неравенства пожалуйста ((


image

Алгебра (353 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\quad \frac{1}{x(x-1)} \ \textgreater \ 0\quad \Rightarrow \quad x(x-1)\ \textgreater \ 0\\\\+++(0)---(1)+++\\\\x\in (-\infty ,0)\cup (1,+\infty )\\\\2)\quad x^2-1\ \textless \ 0\; ,\; \; (x-1)(x+1)\ \textless \ 0\\\\+++(-1)---(1)+++\\\\x\in (-1,1)\\\\3)\quad x^2-1\ \textgreater \ 0\; ,\; \; x\in (-\infty ,-1)\cup (1,+\infty )\\\\4)\quad log_2x^{-1}\ \textless \ 0\; ,\; \; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0\\\\log_2\frac{1}{x}\ \textless \ log_21\; \; \to \; \; \frac{1}{x}\ \textless \ 1\\\\ \frac{1}{x} -1\ \textless \ 0\; ,\; \; \frac{1-x}{x} \ \textless \ 0\; ,\; \; \frac{x-1}{x} \ \textgreater \ 0\\\\+++(0)---(1)+++\\\\x\in (-\infty ,0)\cup (1,+\infty )\; \; i\; \; x\ \textgreater \ 0

\Rightarrow \; \; \; x\in (1,+\infty )
(831k баллов)