5^4х-5^4х-1 + 5^4x-2 - 5^4x-3>=104

$5^{4x}-5^{4x-1}+5^{4x-2}-5^{4x-3}\geq104$

Перепишем выражение, применив свойство степеней:
$5^{4x}-5^{4x}:5^1+5^{4x}:5^2-5^{4x}:5^3\geq104$ .
Перепишем выражение, преобразовав его в более приятный вид:
$5^{4x}-\frac{5^{4x}}{5^1}+\frac{5^{4x}}{5^2}-\frac{5^{4x}}{5^3}\geq104$ .

$5^{4x}*5^3-\frac{5^{4x}}{5^1}*5^3+\frac{5^{4x}}{5^2}*5^3-\frac{5^{4x}}{5^3}*5^3\geq104*5^3\\5^{4x}*5^3-5^{4x}*5^2+5^{4x}*5^1-5^{4x}\geq104*5^3\\5^{4x}(5^3-5^2+5^1-1)\geq104*5^3\\5^{4x}(125-25+5-1)\geq104*5^3\\5^{4x}*104\geq104*5^3\\5^{4x}\geq5^3\\4x\geq3\\x\geq\frac{3}{4}$
Ответ: x∈[0,75; +∞)