АВ и АС - хорды, ∠ВАС=90°.
Так как ∠ВАС=90° и он вписан в окружность, то ВС - диаметр.
ВС=2R=20 см.
По т. Пифагора ВС²=АВ²+АС².
Пусть АВ=х, тогда АС=х+4.
20²=х²+(х+4)²,
400=х²+х²+8х+16,
2х²+8х-384=0,
х1=-16, отрицательное значение не подходит по смыслу задачи,
х2=12.
АВ=12 см, АС=16 см - это ответ.