Как найти расстояние (в прямоугольным треугольнике )между центрами вписанной описанной окружности
Если треугольник один, то может быть только один центр вписанной в него окружности. нескольких таких вписанных окружностей, да еще и с различными центрами, не существует. В вашем вопросе неточность.
Это расстояние находится по формуле Эйлера d-расстояние, R-радиус опис.окр., r-радиус впис.окр.
тогда уж надо бы формулу вывести, в школе ее не выводят.
Не зря ж там дан прмоугольный, для него все легче. Наверняка, чтобы не выводить эту формулу.
Соглашусь, но в запросе автора вопрос звучал "Как...?", я ответил "Так...!". Если бы спрашивалось "И почему именно так...?", тогда бы потребовалось док-во. А школа - школе рознь. Все зависит от "адаптера знаний" )))