Угол,противолежащий основанию равнобедренного треугольника,равен 120 градусов.Высота,проведённая к боковой стороне,равна 9 см.Найдите основание треугольника. 30 баллов за полное решение!!!
В треугольнике АВС АВ=ВС, АК=9 см, ∠В=120°. Пусть АВ=ВС=х. S=АК·ВС/2=9x/2. S=(АВ·ВС·sin120)/2=x²√3/4. 9х/2=х²√3/4, х=18/√3. Проведём высоту ВМ к основанию АС. В тр-ке АВМ ∠АВМ=∠В/2=120/2=60°. АМ=АВ·sin60=18√3/2√3=9 см. АС=2АМ=18 см - это ответ.