При каких значениях t площадь ограниченная линиями y=x^2,x=0 и x=t, равна 9?

0 голосов
45 просмотров

При каких значениях t площадь ограниченная линиями y=x^2,x=0 и x=t, равна 9?

Алгебра | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

(x^2)dx=x^3/3   | t 0 = t^3/3-0=9

t^3/3=9

t^3=27

t=3

 

 

 

 

 

 

 

 

(224k баллов)
0 голосов

Таких значений два:

 

S= \int\limits^t_0 {x^2} \, dx=\frac{x^3}{3}|_{0}^t=\frac{t^3}{3}-\frac{0^3}{3}=\frac{t^3}{3}\\\\\frac{t^3}{3}=9\\\\t^3=27\\\\t=3\\\\S= \int\limits^0_t {x^2} \, dx=\frac{x^3}{3}|_{t}^0=-\frac{t^3}{3}\\\\-\frac{t^3}{3}=9\\\\-t^3=27\\\\t=-3

 

Ответ: -3 и 3

(237k баллов)
Похожие задачи