√(x+√(x+1))=4-√(x-√x+11))
возведем в квадрат
x+√(x+1)=16-8√(x-√(x+1))+x-√(x+1)
8√(x-√(x+1))=16-2√(x+1)
4√(x-√(x+11))=8-√(x+11)
возведем в квадрат
16(x-√(x+11))=64-16√(x+11)+x+11
16x-16√(x+11)-64-16√(x+1)-x-11=0
15x=75
x=5
Проверка
√(5+√(11+5)+√(5-√(5+11)=√(5+4)+√(5-4)=√9+√1=3+1=4
4=4
Ответ х=5