В окружности всего 360 градусов, следовательно градусная мера дуги АС, составляющая 10% от всей окружности, равна 360 * 0.1 = 36 градусов. Угол AOC (если я правильно понял условие, O - центр окружности) является центральным углом ( вершина угла в центре окружности, а стороны угла идут в точки А и С). Величина центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. А поскольку он опирается на дугу АС, то угол AOC = AC = 36 градусов.
ОТВЕТ: 36 градусов.