Задание 1)
Решение:
Пусть AB=x см, значит AD=x+3 см. Зная что их удвоенная сумма равна 24, составим и решим уравнение.
1)(x+x+3)×2=24
2x+2x+6=24
4x=18
x=4,5 - AB
2)AD=4,5+3=7,5см
3)CD=AB=4,5см (По свойству параллелограмма)
BC=AD=7,5см (По свойству параллелограмма)
Ответ: CD=AB=4,5см; BC=AD=7,5см.
Задание 5)
Решение:
1)∠ACB=∠CAD ; ∠ACD=∠BAC (Накрестлежащие)
∠BAC=∠CAD (По условию)
Следовательно ∠ACB=∠ACD
2)ΔABC и ΔACD - равнобедренные (по двум равным углам)
Следовательно AB=BC=CD=AD
3)AB=BC=CD=AD=24÷4=6см.
Ответ: AB=BC=CD=AD=6см
Задание 9)
Решение:
1)∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90° (По условию)
2)ΔAOB=ΔBOC=ΔCOD=ΔAOD (По первому признаку)
Значит AB=BC=CD=AD
3)AB=BC=CD=AD=24÷4=6см
Ответ: AB=BC=CD=AD=6см