Найти производные второго порядка z*yy; z*xy если z=(x3-8y5)4

0 голосов
27 просмотров

Найти производные второго порядка z*yy; z*xy если z=(x3-8y5)4

Алгебра (15 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

z=(x^3+8y^5)^4\\\\z'_{x}=4(x^3+8y^5)^3\cdot 3x^2=12x^2(x^3+8y^5)^3\\\\z''_{xy}=12x^2\cdot 3\cdot (x^3+8y^5)^2\cdot 40y^4=1440x^2y^4(x^3+8y^5)^2\\\\z'_{y}=4(x^3+8y^5)^3\cdot 40y^4\\\\z''_{yy}=4\cdot 3(x^3+8y^5)^2\cdot 40y^4\cdot 40y^4+4(x^3+8y^5)^3\cdot 160y^3
(834k баллов)
Похожие задачи