Равнобедренные треугольники ABC и ABD имеют общее основание.Отрезки CD и AB пересекаются...

Question

Равнобедренные треугольники ABC и ABD имеют общее основание.Отрезки CD и AB пересекаются в точке О.Докажите,что а)угол CAD=CBD б)AO=OB

Answer 1

Треугольники равнобедренные,значит AC=CB и AD=BD.Сторона АВ-общая.Следовательно треугольники равны по трем сторонам.Отсюда следует ,что Треугольники равнобедренные,значит СD высота,биссектриса и медиана треугольников.Медиана делит сторону АВ на два равных отрезка,следовательно AO=OB.

---