У Пети в 4 карманах лежит несколько монет достоинствами в 2,5 и 10 рублей. В трёх...

Question

У Пети в 4 карманах лежит несколько монет достоинствами в 2,5 и 10 рублей. В трёх карманах денег поровну,а в четвёртом-вдвое больше,чем в третьем.Могут ли ровно 7 из Петиных монет быть двухрублёвыми?Прошу пожалуйста помогите

Answer 1

Не могут.
В 1 кармане х руб, по 2 тоже х, и в 3 тоже х, а в 4 кармане 2х руб.
Всего х+х+х+2х = 5х руб, то есть число делится на 5.
Сумма всех 5 и 10 рублевых монет тоже делится на 5.
Значит, и сумма 2 рублевых должна делиться на 5.
Но их 2*7 = 14 руб, на 5 не делится. Поэтому не могут.