Помогите решить Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2+x^3, y=0, x=1, x=0

0 голосов
17 просмотров

Помогите решить
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
y=2+x^3, y=0, x=1, x=0


Алгебра (74 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

  y=2+x^3  - это кубическая парабола  y=x^3  , сдвинутая на 2 единицы вверх вдоль оси ОУ.
  х=0  - это ось ОУ
  у=0  - это ось ОХ
  х=1  - это прямая , параллельная оси ОУ ( перпендикулярная оси ОХ) , проходящая через точку (1,0) .

S=\int _0^1\, (2+x^3)dx=(2x+\frac{x^4}{4})|_0^1=2\cdot 1+\frac{1^4}{4}=2+\frac{1}{4}=2,25

(830k баллов)