Основание пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей 8см....

Question

Основание пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей 8см. Найдите боковые ребра пирамиды если ее высота проходит через точку пересечения дианонале основания и равна 7см

Answer 1

Назовем ромб АВСД, где ВД=8. Вершина пирамиды - т.Е.

Из прямоугольного треугольника АВО:

ВО=ВД/2=4

ОС^2=ВС^2-ВО^2=5^2-4^2=25-16=9, ОС=3.

Из прямоугольного треугольника ЕОС:

ЕС^2=ЕО^2+ОС^2=7^2+3^2= 49+9=58, ЕС=корень из 58=ЕА

Из прямоугольного треугольника ЕОВ:

ЕВ^2=ЕО^2+ВО^2=7^2+4^2=49+16=65, ЕВ=корень из 65=ЕД