Система x^2 + x - 2>0 x^2 - x - 12> или равно 0

Question

Система
x^2 + x - 2>0
x^2 - x - 12> или равно 0

Answer 1

X²+x-2>0
x²-x-12≥0

x²+x-2>0                                                      x²-x-12≥0
D=1²-4*(-2)=1+8=9=3²                                 D=(-1)²-4*(-12)=1+48=49=7²
x=(-1-3)/2=-2                                                x=(1-7)/2=-3
x=(-1+3)/2=1                                                x=(1+7)/2=4
       +               -               +                                 +               -                 +
----------(-2)-----------(1)----------                     ----------(-3)-------------(4)----------
x∈(-∞;-2)∪(1;+∞)                                         x∈(-∞;-3]∪[4;+∞)

С учётом полученных интервалов, решением системы уравнений будет
x∈(-∞;-3]∪[4;+∞)