При каких значениях a уравнение ax^2-(a+2)x+2a-1=0 имеет ровно один корень?

$ax^2-(a+2)x+2a-1=0$

$D=(a+2)^2-4a(2a-1)=$

$=a^2+4a+4-8a^2+4a=-7a^2+8a+4$

Уравнение имеет ровно один корень, если D=0.

$-7a^2+8a+4=0$

$D=64+4*4*7=176$

$a_{1}=\frac{-8+\sqrt{176}}{-14}=\frac{-8+4\sqrt{11}}{-14}=\frac{-4+2\sqrt{11}}{-7}=\frac{-2(2-\sqrt{11})}{-7}=$

$=\boxed{\frac{2(2-\sqrt{11})}{7}}$

$a_{2}=\frac{-8-\sqrt{176}}{-14}=\frac{-8-4\sqrt{11}}{-14}=\frac{-4-2\sqrt{11}}{-7}=\frac{-2(2+\sqrt{11})}{-7}=$

$=\boxed{\frac{2(2+\sqrt{11})}{7}}$