ABCD-трапеция общего вида Точка M середина общего основания AD MD=BC Найти угол AMC и...

0 голосов
31 просмотров

ABCD-трапеция общего вида
Точка M середина общего основания AD
MD=BC
Найти угол AMC и угол BCM


Геометрия (14 баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Соединим точки С и М.
Точка М - середина основания АD, поэтому АМ=МD. Значит АМ=ВС и
четырехугольник АВСМ - параллелограмм по признаку:
"Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот
четырехугольник будет являться параллелограммом".
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, а противоположные углы равны.
Следовательно, Ответ:

(66 баллов)
0 голосов

Соединим точки С и М.
Точка М - середина основания АD, поэтому АМ=МD. Значит АМ=ВС и 
четырехугольник АВСМ - параллелограмм по признаку:
"Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот 
четырехугольник будет являться параллелограммом".
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, а противоположные углы равны.
Следовательно, Ответ: image

(125 баллов)