1) в правильной треугольной пирамиде через середины трех боковых ребер проведено сечение...

Question

1) в правильной треугольной пирамиде через середины трех боковых ребер проведено сечение . найдите его площадь ,если ребро основания пирамиды равна 24 см 2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 16 см, а двухгранный угол при ребре основания 60 градусов. найдите сторону основания пирамиды. 3) Сколько куб.м земли вынули при рытье канавы длинной 15 см с поперечным сечением в форме равнобедренной трапеции, если глубина канавы 1 м, ширина нижней части 1,2 м, верхний -2м 4)сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 6 м, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. 5)Образующая конуса равно 6 м, а угол между нею и плоскостью основания равен 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Answer 1

1) Площадь основания So = (1/4)*a^2*V3 = (1/4)*24^2*V3 =0,25*576*1,732 = 249,4 cm^2.

Площадь сечения параллельна основанию и проходит через середины боковых ребер - поэтому в сечении будет подобный треугольник со стороной 12 см.

Площади подобных фигур относятся как квадраты их сходственных линий - у нас сторон.

S2 = 249,4 / 4 = 62,35 cm^2.

2) a = 2*H*ctg 60 = 2*16*(1/V3) = 32/1,732 = 18,48 cm.