√x-3*√2x+2=x+1 полное решение

Question

√x-3*√2x+2=x+1
полное решение

Answer 1

ОДЗ
{x-3≥0⇒x≥3
{2x+2≥0⇒2x≥-2⇒x≥-1
{x+1≥0⇒x≥-1
x∈[3;∞)
√[(x-3)(2x+2)]=x+1
возведем в квадрат обе части
(x-3)(2x+2)=(x+1)²
2x²+2x-6x-6-x²-2x-1=0
x²-6x-7=0
x1+x2=6 Y x1*x2=-7
x1=-1 не удов усл
x2=7
Ответ x=7