Можно решить так.
Найдем вершины треугольника как точки пересечения прямых x-y+4=0, 3*x+y-16=0, x+2*y-2=0. Получим *(3;7), (-2;2), (6;-2). Окружность проходит через эти точки, получаем три уравнения (3-а)^2+(7-b)^2=R^2, (-2-а)^2+(2-b)^2=R^2, (6-а)^2+(-2-b)^2=R^2, Решив систему найдем а=3, b=2, R= 5. Уравнение окружности (х-3)^2+(у-2)^2=25.